Chính ông là người đã phát minh nguyên lí thủy tĩnh học, nguyên lí mang tên ông (bạn đã học nguyên lí này ở trường). Truyền thuyết kể rằng, trường hợp khám phá nguyên lí này rất đặc biệt. Vua thành Syracuse nghi người thợ kim hoàn của ông trong khi làm chiếc vương miện bằng vàng đã lấy cắp bớt một số vàng và thay bằng bạc. Ông yêu cầu Acsimet phát hiện sự gian trá đó. Nhà bác học tài năng đã suy nghĩ nhiều về bài toán này nhưng chưa tìm được lời giải đáp. Một hôm, đang trong lúc tắm, ông quan sát thấy thân người của ông trong nước bổng trở nên nhẹ hơn. Việc xác định đơn giản đó cho ông hiểu được rằng ông đã tìm ra lời giải đáp cho bài toán của nhà vua. Vui mừng và tràn đầy phấn khởi, đang tắm ông bỗng lên bờ và vừa chạy vừa la trên đường phố : “Ơrêka !” (“Tôi đã tìm ra !”). Thật vậy, ông đã tìm ra phương pháp xác định trọng lượng riêng của các chất và từ đó ông đã công bố nguyên lí thủy tĩnh học : “Tất cả những vật đặt trong một chất lỏng đều mất một phần trọng lượng của nó, bằng trọng lượng của thể tích chất lỏng mà nó chiếm chỗ”.

Acsimet rất yêu mến đất nước quê hương của mình và ông đã biết cách bảo vệ nó trong suốt ba năm chống lại người La Mã. Ông đã chế tạo những chiếc máy bắn đá từ những khoảng cách xa.

Năm 212 trước CN Syracuse thất thủ. Quân La Mã vào thành phố. Lúc bấy giờ Acsimet đang bận làm những phép tính trên cát ở bờ biển. Một người lính La Mã hỏi ông mấy tiếng nhưng nhà bác học đang chăm chú giải bài toán của mình, không trả lời. Người lính La Mã tức giận đã giết ông.

Thể theo lòng mong ước của chính Acsimet, người ta đã đặt lên mộ của ông một đài kỷ niệm bằng đá gồm một khối cầu đặt trong một khối trụ với hai con số theo thứ tự biểu diễn tỷ lệ toán học của hai cố thể này (2 : 3).

Những công trình của Acsimet còn được gìn giữ đến ngày nay. Đại triết gia Lepnidơ (Leibniz) có nói về bác học này : "Những ai đã hiểu được Acsimet thì không còn thán phục nhiều những khám phá của những vĩ nhân bậc nhất trong thời đại ngày nay".